Laws of Form

Összefoglaló

Die definitive internationale Edition dieses weltberühmten Klassikers "Laws of Form" auf 170 Seiten - vollständig in einer deutschen Übersetzung. Thomas Wolf und Spencer-Brown haben bei der Übersetzung eng zusammengearbeitet. Diese Ausgabe beinhaltet nunmehr zusätzlich als Bonus-Material auch den erstmaligen Beweis des berühmten Vierfarbentheorems, von dem Mathematiker annahmen, daß es nie bewiesen werden würde. Dieser Teil ist in Englisch und umfaßt ca. 70 Seiten. Über den Inhalt in deutsch: Der britische Graphen- und Zahlentheoretiker J.C.P. Miller an der Universität Cambridge, welcher der erste Mathematiker war, der Professor Spencer-Browns Beweis des berühmten Vierfarbentheorems für Landkarten gefolgt war, meinte über diesen: "Sein Beweis des Vierfarbentheorems ist das aufregendste Stück mathematischer Detektivarbeit, das ich je gesehen habe. Es besteht überhaupt kein Zweifel daran, daß er es bewiesen hat, und daß kein Mathematiker vor ihm in den 130 Jahren, seit das Problem bekannt ist, es je geschafft hat, einen Beweis zu finden." Spencer-Browns Beweis, der unter seinen Freunden, Kollegen und Studenten privat im Umlauf war, ist hier erstmals vollständig abgedruckt. Und das ist bloß eines der vielen guten Dinge, an denen sich der Leser dieser neuen und stark erweiterten Ausgabe seines klassischen Werks, Laws of Form, erfreuen wird. Das Buch ist ebenso ein Muß für jene, die in der mathematischen Forschung tätig sind, wie für alle, die mit Schaltungsdesign, "Künstlicher Intelligenz", Kybernetik und anderen Anwendungsbereichen seiner Mathematik befaßt sind. - Englisch: The British graph theorist and number theorist J.C.P. Miller, of Cambridge Univertity, who was the first mathematician to follow Professor Spencer-Brown`s proof of the famous four-colour map theorem, said of it: - "His proof of the map theorem is the most exciting piece of mathematical detective work I have ever read. There is no doubt whatever that he has proved it, and that no mathematican before him, in the 130 years that the problem has been known to exist, has ever managed to find the proof." Spencer-Brown's proof, which had been circulated privately among his friends, colleagues, and students, is here, for the first time, printed in full. And this is yust one of the many good things that the reader will enjoy in this new, and greatly expanded, edition of his classic work "Laws of Form". The book is a must for all engaged in mathematical research, and also for those engaged in circuit design, "artificial intelligence"Laws of Form" Anmerkung des Übersetzers (vii) Vorstellung der Internationalen Ausgabe (ix) Einladung (xiii) Einführung (xiv) Aus dem Vorwort zur Auflage von 1994 (xviii) Vorwort zur Ausgabe von 1979 (xix) Vorwort zur ersten amerikanischen Auflage (xxi) Vorwort (xxiv) Einführung (xxvi) Anmerkung zum mathematischen Zugang (xxxv) Die "Laws of Form" (ca. 130 Seiten - deutschsprachig) 1. Die Form (1) 2. Formen der Form entnommen (3) 3. Die Konzeption der Kalkulation (8) 4. Die primäre Arithmetik (12) 5. Ein Kalkül, dem Kalkül entnommen (23) 6. Die primäre Algebra (25) 7. Theoreme zweiter Ordnung (34) 8. Wiedervereinigung der zwei Ordnungen (38) 9. Vollständigkeit (44) 10. Unabhängigkeit (47) 11. Gleichungen zweiten Grades (48) 12. Wiedereintritt in die Form (61) Anmerkungen (68) Appendix 1. Beweise der Sheffer'schen Postulate (94) Appendix 2. Das Kalkül interpretiert für die Logik (98) Index der Literaturverweise (118) Index der Formen (119) Appendix 3. Bertrand Russel und die "Laws of Form" (122) Introduction to Appendices 4 ", cybernetics and other applications of his mathematics.