Alkalmazott gráfelmélet (Irányítatlan gráfok; Csillagok és vágatok; A gráfok mátrix-reprezentációja. Fák; Síkba rajzolható gráfok; Speciális vágatok és pszeudo-vágatok; Irányított gráfok; Passzív hálózatok topológiai analízise; Aktív hálózatok...)

Összefoglaló

Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi száma: 60628.

TARTALOM:

Előszó 9
Előszó a magyar kiadáshoz 10
Bevezetés 11
Irányítatlan gráfok 15
Bevezetés 15
Utak és körök 18
Euler-gráf 25
M-gráfok 31
Nem szeparálható gráfok 35
Utak összessége 40
Gráfok 47
Feladatok 55
Csillagok és vágatok 58
Csillagok 58
Vágatok 60
Vágatok szimmetrikus differenciája 65
Lineárisan független vágatok 75
Feladatok 79
A gráfok mátrix-reprezentációja. Fák 80
Az illeszkedési mátrix 80
A fa 86
A körmátrix 90
A vágatmátrix 99
A vágatmátrix realizálhatósága 105
Vágatmátrixok transzformálása illeszkedési mátrixszá 122
Feladatok 125
Síkba rajzolható gráfok 127
Kettő-izomorf gráfok 127
Síkba rajzolható gráfok 134
Dualitás 141
A vágatmátrixok realizálhatósága 155
Feladatok 166
Speciális vágatok és pszeudo-vágatok 168
Két előírt szögpontot egymástól elválasztó vágatok 168
Pszeudo-vágatok 175
Kommutatív csoportok 186
Feladatok 188
Irányított gráfok 190
Irányított gráfok illeszkedési és körmátrixa 190
Elemi fa-transzformációk 199
A körmátrix maximális nemszinguláris mátrixainak determinánsai 203
A vágatmátrix 207
Az alapvágatmátrixok realizálhatósága 212
Irányított részgráfok 215
Feladatok 222
Passzív hálózatok topológiai analízise 224
A Kirchhoff-törvények 224
Huroktranszformáció 226
Csomóponti transzformáció 228
Az admittancia-mátrix determinánsa 232
Üresjárási hálózatfüggvények 241
Topológiai formulák rövidzárási hálózatfüggvényekhez 252
Feladatok 257
Aktív hálózatok és unisztor-hálózatok topológiai formulái. Ekvivalencia-transzformációk 259
Az áram- és feszültséggráf 259
Előjelpermutációk 268
Alapfa 270
Üresjárati bemeneti admittancia 276
Üresjárati transzferfüggvények 280
Rövidzárási hálózatfüggvények 282
Unisztor-hálózatok 284
Villamos hálózatok ekvivalencia-transzformációi 291
Feladatok 299
Fák előállítása 304
A fák előállításának szükségessége 304
A fák előállítása elemi fa-transzformációk segítségével 306
Közös fák előállítása 325
Feladatok 323
Folyamgráfok és jelfolyamgráfok 325
Folyamgráfok 325
Jelfolyamgráfok 330
Jelfolyamgráfok ekvivalencia-transzformációi 339
Feladatok 348
A kapcsolóáramkörök elmélete 351
Az összeköttetés-mátrix 351
Kapcsolóáramkörök analízise 357
Teljesen specifikált Boole-függvények szintézise 360
Nem teljesen specifikált Boole-függvények szintézise (sz SC-áramkörök körében) 365
Többérintkezős kapcsolóáramkörök 369
Feladatok 372
Hálózati folyamok - súlyozott élek esetén 374
Egyetlen folyam az irányítatlan ES-hálózatban 374
A pontpárok közti kapacitások mátrixa irányítatlan ES-hálózatban 383
Kapcsolat a pontpárok közti kapacitások között 391
A vágatok W-osztálya 395
Irányított ES-hálózatok 398
Veszteséges ES-hálózatok 417
Folyamok megbízhatósága ES-hálózatokban 422
Feladatok 437
Hálózati folyamok - súlyozott szögpontok esetén 443
Pontpárok közti kapacitás irányítatlan esetben 443
Pontpárok közti kapacitások mátrixa az irányítatlan PS-hálózatok esetén 451
Irányított PS-hálózatok 455
Pontvágatok és pont-félvágatok generálása 459
Feladatok 467
Rendszerdiagnosztika 469
Megkülönböztethetőség 469
Mérőpontok 473
Mérőkapuk 490
Feladatok 499
Jelölések 502
Irodalom 504
Tárgymutató 519