Gyakorlati számítási eljárások

Összefoglaló

TARTALOM
Előszó 11
Első rész 13
Számítási eljárások 13
Bevezetés 13
A numerikus analízis fogalma és a hibák osztályozása 13
A közelítő érték és hibája 14
A közelítő érték tizedes tört alakja. Az értékes és a helyes jegyek 18
Számok kerekítése 20
A közelítő értékkel végzett műveletek hibája 21
Függvényértékek hibái 28
A négyzetes középhiba és az abszolút hibakorlát 32
Gyökök közelítő meghatározása 38
Szorzat, gyök és logaritmusérték becslése 40
A gyakorlati matematika segédeszközei 42
Függvénytáblázatok előállítása és használata 50
Egyváltozós függvénytáblázatok szerkezete és előállítása 50
Néhány függvénytáblázat használata 59
Egyismeretlenes egyenletek megoldása 64
A gyökök elkülönítése 64
Közelítés felezési eljárással 68
Húrmódszer és érintő módszer 70
A fokozatos közelítések módszere 78
Komplex gyökök meghatározása 85
Algebrai egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása 91
A Lill-féle derékszöges szerkesztés 103
Determinánsok és mátrixok 106
Determinánsok értékének gyakorlati kiszámítása 106
A mátrixalgebra alapfogalmai 118
Algebrai egyenletrendszerek megoldása 162
Jó és gyenge kondicionáltságú lineáris rendszer 164
Gauss-féle eliminációs eljárás 171
Cholesky-Banachiewicz-féle eljárás 187
Az egyszerű és a Gauss-Seidel-féle iterációs eljárás 194
A relaxálás módszere 206
A gradiens módszer 209
Véges differenciák és alkalmazásuk 216
Fogalmak és jelölések 216
Interpolációs polinomok 217
Numerikus és grafikus differenciálás 227
Numerikus és grafikus integrálás 231
Közönséges differencálegyenletek 246
Euler-féle módszer 246
Fokozatos közelítések módszere 247
Runge-Kutta-féle módszer 249
Adams-Nyström-féle extrapolációs módszer 259
Magasabb rendű differenciálegyenletek 262
Differenciálegyenlet grafikus megoldása 269
Kerületértékproblémák és sajátértékproblémák 272
Kerületértékproblémák 272
Sajátértékproblémák 289
Parciális defferenciálegyenletek 303
A másodrendű paciális differenciálegyenletek osztályozása 304
Rácsmódszer (Véges differenciák módszere) 305
Parabolikus differenciálegyenlet megoldása explicit sémával 315
Hiperbolikus egyenlet megoldása karakterisztikák módszerével 320
Galjorkin-féle módszer 324
Integrálegyenletek 328
Osztályozás, elnevezés 328
A fokozatos közelítések módszere 331
Véges összegek módszere 335
Kollokációs módszer alkalmazása integrálegyenletekre 339
Empirikus képletek előállítása 343
Az empirikus képlet típusának kiválasztása 343
A paraméterek numerikus értékének meghatározása 344
Parabolikus típusú empirikus képletek 349
Gyakrabban használt egyszerűbb empirikus képletek 358
A programvezérlésű elektronikus digitális számítógépek és programozásuk 373
Bevezetés 373
Alapfogalmak 373
A számítógépek fejlődésének története 375
A számítógépek alkalmazásának főbb területei 378
Az elektronikus digitális számítógépek szerkezeti vázlata és aritmetikai alapjai 380
Tároló- vagy memóriaegység 380
Aritmetikai egység 382
Vezérlőegység 383
Bemenő- és kimenőegységek 384
Elektronikus digitális számítógéptípusok összehasonlítása 386
Számok ábrázolása az elektronikus digitális számítógépekben 387
Egyetemeinken üzemelő géptípusok 394
Programozás gépi kódban 398
Bevezetés 398
Utasítástípusok 401
Egy fiktív gép utasításrendszere 402
Programtervezés, blokkdiagramok 403
Töretlen vonalú és elágazásos programok 405
Ciklusok szervezése 412
Szubrutinok szervezése 418
Programozás autokódban 421
Alapfogalmak 421
Alapjelek 424
Típus- és címkedeklaráció 426
Számok ábrázolása 428
Változók 429
Standard függvénykifejezések 430
Aritmetikai kifejezések 431
Értékadó utasítások 433
Olvasási utasítások 435
A start és stop utasítások 436
Nyomtatási és perforálási utasítások 437
Vezérlésátadó (elágaztató vagy ugró) utasítások 443
Szubrutinok vezérlő utasításai 453
FOR alapjellel kezdődő ciklusutasítások 454
Feltételes nyomtatási utasítás 471
Szervezési utasítás több szalagra lyukasztott programhoz 472
A program- és adatszalag lyukasztása 479
A program fordítása és futtatása 480
Megjegyzések az ELLIOTT A 103 autokódhoz 486
Irodalom 489
Név- és tárgymutató 493