Sztochasztikus módszerek és modellek (Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára)

Összefoglaló

TARTALOM
Előszó 11
Mintavételi eljárások (Éltető Ödön) 13
Bevezetés 15
A véges alapsokaságból vett minták elméletének helye a matematikai statisztikában 15
Jelölések, alapvető fogalmak 17
Egyszerű véletlen mintavétel 19
Az egyszerű véletlen mintavétel fogalma, gyakorlati végrehajtása 19
Az átlag és az értékösszeg becslése 20
Az arány és a százalékos megoszlás becslése 26
A minta elemszámának meghatározása 31
Mintavétel nem egyenlő kiválasztási valószínűséggel 36
Mintavétel visszatevéssel 36
Mintavétel visszatevés nélkül 38
Rétegzett mintavétel 40
A rétegzés fogalma, célja, jelölések 40
Becslés rétegezett véletlen minta alapján; a becslések tulajdonságai 41
A minta elosztása 43
Rétegezett és egyszerű véletlen minta összehasonlítása 46
A minta elosztása többcélú mintavétel esetén 51
Mintavétel utáni rétegezés 54
Többszörös rétegezés, kontrollált kiválasztás 56
Hányados- és regressziós becslés 60
Hányadosbecslés 60
A hányadosbecslés tulajdonságai 62
Hányadosbecslés rétegezett mintavétel esetén 69
Torzítatlan és többváltozós hányadosbecslések 73
Szorzattípusú becslések 74
Regressziós becslés egyszerű és rétegezett véletlen mintavétel esetén 76
Szisztematikus mintavétel 81
Szisztematikus (mechanikus) kiválasztási eljárások 81
A mintaátlag szórása szisztematikus kiválasztás esetén 85
Csoportos mintavétel 90
Azonos nagyságú csoportok kiválasztása egyenlő valószínűséggel 90
Különböző nagyságú csoportok kiválasztása egyenlő valószínűséggel 94
Visszatevéses kiválasztás-nagysággal arányos valószínűséggel 98
Kiválasztás visszatevés nélkül 101
Különböző becslések relatív hatékonyságának összehasonlítása 111
Többlépcsős mintavételi eljárások 115
Bevezetés, jelölések 115
Elsődleges egységek kiválasztása egyenlő valószínűséggel; torzítatlan becslés 118
Elsődleges egységek kiválasztása egyenlő valószínűséggel; hányadosbecslés 124
A minta elosztása egyenlő valószínűségű kiválasztás esetén 126
Elsődleges egységek visszatevéses kiválasztása nagysággal arányos valószínűséggel 132
Elsődleges egységek kiválasztása nagysággal arányos valószínűséggel visszatevés nélkül 140
Néhány speciális mintavételi eljárás 143
Két fázisban végrehajtott mintavétel 143
Véletlen részminták módszere 149
Eljárások a nemválaszolás hatásának csökkentésére 152
Korreláció- és regressziószámítás (Ziermann Margit) 157
Bevezetés 159
Determinisztikus és sztochasztikus modellek 159
Korrelációs és regressziós modell 162
A korrelációs modell: valószínűségi változók regressziós függvényei 164
Az n-dimenziós (elsőfajú) regressziós felület 164
Regresszió normális együttes eloszlás esetén: n-dimenziós regressziós sík 166
Másodfajú (másodrendű) regresszió: az elsőfajú (elméleti) regresszió közelítése 168
A lineáris regressziós közelítés hibája. A maradéktag 172
A parciális és a többszörös korreláció együttható 175
A többszörös korrelációs együttható 178
A lineáris regressziós egyenletek paramétereinek becslése 181
Az empirikus együtthatók 181
A korrelációs modell elméleti együtthatóinak tulajdonságai. Statisztikai próbák és konfidenciaentervallumok 185
A regressziós modell: regresszió nem véletlenszerű változók esetében 190
Többváltozós lineáris regresszió 191
A többváltozós regresszióanalízis lépcsőzetes végrehajtási módja 197
Két- és többváltozós nemlineáris korrelációs és regressziós modellek 202
Linearizálható nemlineáris regressziós függvények 203
Kétváltozós nemlineáris modellek 206
Többváltozós nemlineáris modellek (multiplikatív modell - hiperbolikus modell - polinomiális modell) 211
Elaszticitások becslése 214
Rangkorreláció 217
Faktoranalízis (Meszéna György) 227
A faktoranalízis közgazdasági alkalmazásának lehetőségeiről 229
Az induló rendszer és követelményei 231
Alapvető faktoranalitikus modell jellegzetes eredménytáblái 232
Az általános modell és jellemzése 234
Alapfogalmak, jelölések 235
Geometriai interpretáció 238
Kommunalitások becslése 239
A faktorok számának megadása 240
A faktoranalízis megoldási módszerei 241
A főfaktorok módszere 242
A faktorok előállítása 246
A gazdasági fejlődés tényezőinek vizsgálata faktoranalízis alkalmazásával 249
Idősorok statisztikai analízise (Ziermann Margit) 265
Bevezetés 267
Empirikus és elméleti idősorok 267
Az idősorok klaszikus felbontása 269
A trendillesztés általános elvi kérdései 271
A sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos néhány fontosabb definíció összefoglalása 275
Trend, periodikus és stracionárius komponensekből álló idősorok vizsgálata 278
A trend meghatározása mozgó átlagokkal 279
Analitikus trendek meghatározása 281
A polinomiális ternd fokszámának és paramétereinek a meghatározása 283
Trendszámítás ortogonális polinomokkal 287
Rejtett periódusok vizsgálata. A periodogram 289
A logisztikus trend 292
Idősorok speciáis sztochasztikus modelljei 299
A teljesen véletlen folyamat (a fehér zaj) 301
A bolyongási folyamat 302
A mozgóátlag-folyamat (MA) 303
Autoregresszív folyamatok (AR) 305
Kevert modellek (ARMA) 307
Néhány dinamikus sztochasztikus modell (Ziermann Margit) 309
Sztochasztikus készletgazdálkodási modellek 312
Bevezetés 312
Készletezési modellek 313
Sorbanállási modellek 351
Bevezetés 351
Poisson-típusú sorbanállási rendszerek 353
Nem Poisson-típusú sorbanállási rendszerek 370
Fogyasztási modellek (Éltető Ödön) 379
Bevezetés 381
Fogyasztási modellek elméleti alapjai 382
Allokációs fogyasztási modell 386
A modell elméleti tulajdonságai 386
Dinamikus és sztochasztikus specifikáció 387
Paraméterbecslési eljárások 389
A fogyasztói kiadások lineáris modellje (Stone-modell) 394
A modell elméleti tulajdonságai 394
Dinamikus és sztochasztikus specifikáció 398
A paraméterek becslése 400
A LES modell alkalmazása hazai makrostatisztikai fogyasztási adatokra 405
Irodalom 413