Lineáris szabályozási rendszerek analízise

Összefoglaló

TARTALOM
Különböző rendszerleírások közötti áttérések 9
A súlyfüggvény és az átmeneti függvény meghatározása a diszkrét pontokkal adott frekvenciafüggvényből 10
Elméleti alapok 11
Számítógépes algoritmus 14
Mintapéldák 15
Az átviteli függvény meghatározása a diszkrét pontokkal adott frekvenciafüggvényekből 17
Elméleti alapok 17
Számítógépes algoritmus 20
Mintapéldák 22
Az átviteli függvény meghatározása a súlyfüggvényből vagy az átmeneti függvényből 25
Elméleti alapok 25
Számítógépes algoritmus 29
Mintapéldák 34
Az átviteli függvény egyszerűsítése a lánctört-módszerrel 39
Elméleti alapok 40
Számítógépes algoritmus 41
Mintapéldák 42
Bode- Nyquist- és Nichols-diagram meghatározása az átviteli függvény alapján 44
Elméleti alapok 44
Számítógépes algoritmus 46
Mintapéldák 50
Stabilitásvizsgálat 54
Stabilitásvizsgálat a Routh-kritérium alapján 54
Elméleti alapok 54
Számítógépes algoritmus 55
Mintapélda 56
Holtidős rendszerek stabilitásvizsgálata 56
Elméleti alapok 57
Számítógépes algoritmus 57
Mintapéldák 60
Gyökhelygörbe meghatározás 62
Elméleti alapok 63
Számítógépes algoritmus 65
Mintapéldák 70
A súlyfüggvény, illetve az átmeneti függvény meghatározása inverz Laplace-transzformációval 74
A Laplace-transzformáció 75
Eljárás egyszeres pólusok esetén 78
Számítógépes algoritmus 78
Mintapéldák 80
Eljárás tetszőleges multiplicitású pólusokra részlettörtekre bontás alapján 84
Számítógépes algoritmus 84
Mintapélda 88
Inverz Laplace-transzformáció numerikus integrálással 91
Az átmeneti függvény meghatározása az átviteli függvényből a fázisváltozók segítségével 94
Elméleti alapok 94
Számítógépes algoritmus 101
Mintapéldák 103
Irodalomjegyzék 110
Függelék (Programismertetők) 115
Pari-501, paraméteres függvény integrálása Simpson-módszerrel 117
Fsaf-502, súlyfüggvény és átmeneti függvény meghatározása a diszkrét pontokkal adott frekvenciafüggvényből 120
Mays-503, átivteli függvény meghatározása diszkrét pontokkal adott frekvencia-karakterisztika alapján 126
Horval-504, polinom osztása lineáris függvénnyel a Horner-elrendezés alapján 130
Horkom-505, polinom osztása elsőfokú komplex együtthatójú függvénnyel, a Horner-elrendezés alapján 132
Köznev-506, elsőfokú racionális törtfüggvények közös nevezőre hozása 134
Prony-507, Prony-módszer 137
Conf-508, lánctört meghatározása 145
Back-509, lánctört visszaalakítása racionális törtfüggvénnyé 147
Cfsi-510, racionális törtfüggvény egyszerűsítése lánctört segítségével 148
Root-511, polinom gyökeinek meghatározása 150
Omega-512, körfrekvenciás-sorozat számítása 153
Bonn-513, Bode-, Nyquist-, Nichols-diagram számítása 158
Rout-514, stabilitási vizsgálat a Routh-kritériuim alapján 162
Stab-515, holtidős, lináris szabályozások stabilitásvizsgálata 164
Trihorner-516, trigonometrikus polinom helyettesítési értékének számítása trigonometrikus Horner-sémával 168
Horner-517, polinom helyettesítési értékének számítása Horner-sémával 170
Search-518, előjelváltás-számoló 172
Rot-519, gyökkeresés intervallum felezéssel 174
Rootlocus-520, gyökhelygörbe számítása 176
Depo-521, Descartes-koorditána-rendszerből polárba való transzformáció 186
Invlapi1-522, inverz Laplace-transzformáció egyszeres pólusokra 187
Komplex-523, műveletek komplex számokkal 192
Hornerk-524, polinom hatványsorfejtése 194
Multip-525, polinomszorzás 196
Zepol-526, polinom együtthatóinak meghatározása a polinom gyökeiből 198
Invlap2-527, inverz Laplace-transzformáció tetszőleges multiplicitásra 200
Invlap3-528, inverz Laplace-transzformáció tetszőleges multiplicitás esetére 203
Digsim-529, átmeneti függvény meghatározása a hurokátviteli függvényből 212