MATEMATIKA 9. II. KÖTET (OH-MAT09TA/II)

Összefoglaló

Tartalomjegyzék
Kombinatorika, halmazok 9
1. Mi mit jelent a matematika nyelvén? 10
2. Számoljuk össze! 15
3. Halmazok 21
4. Halmazműveletek 26
5. Halmazok elemszáma, logikai szita 32
6. Számegyenesek, intervallumok 36
7. Gráfok 38
Algebra és számelmélet 43
1. Betűk használata a matematikában 44
2. Hatványozás 48
3. Hatványozás egész kitevőre 52
4. A számok normál alakja 55
5. Egész kifejezések (polinomok) 58
6. Nevezetes szorzatok 60
7. A szorzattá alakítás módszerei 66
8. Műveletek algebrai törtekkel 68
9. Oszthatóság 74
10. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös 80
11. Számrendszerek 83
Függvények 87
1. A derékszögű koordináta-rendszer, ponthalmazok 88
2. Lineáris függvények 92
3. Az abszolútérték-függvény 96
4. A másodfokú függvény 102
5. A négyzetgyökfüggvény 106
6. Lineáris törtfüggvények 110
7. Az egészrész-, a törtrész- és az előjelfüggvény (emelt szintű tananyag) 116
8. További példák függvényekre (emelt szintű tananyag) 120
9. A függvénytranszformációk rendszerezése 124
Háromszögek, négyszögek, sokszögek 127
1. Pontok, egyenesek, síkok és ezek kölcsönös helyzete 128
2. Néhány alapvető geometriai fogalom (emlékeztető) 129
3. A háromszögekről (emlékeztető) 133
4. Összefüggés a háromszög oldalai és szögei között 135
5. Összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között 136
6. A négyszögekről (emlékeztető) 139
7. A sokszögekről 143
8. Nevezetes ponthalmazok 145
9. A háromszög beírt köre 149
10. A háromszög köré írt kör 151
11. Thalész tétele és néhány alkalmazása 153
12. Érintőnégyszögek, érintősokszögek (emelt szintű tananyag) 157
Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 159
1. Az egyenlet, azonosság fogalma 160
2. Az egyenlet megoldásának grafikus módszere 164
3. Egyenletmegoldás az értelmezési tartomány és az értékkészlet vizsgálatával 166
4. Egyenlet megoldása szorzattá alakítással 169
5. Megoldás lebontogatással, mérlegelvvel 173
6. Egyenlőtlenségek 177
7. Abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek 182
8. Paraméteres egyenletek (emelt szintű tananyag) 188
9. Egyenletekkel megoldható feladatok I. 191
10. Egyenletekkel megoldható feladatok II. 195
11. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek 199
12. Egyenletrendszerekkel megoldható feladatok 204
13. Lineáris többismeretlenes egyenletrendszerek (emelt szintű tananyag) 209
14. Gyakorlati feladatok 213
Egybevágósági transzformációk 215
1. A geometriai transzformáció fogalma, példák geometriai transzformációkra 216
2. Tengelyes tükrözés a síkban 218
3. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 221
4. Középpontos tükrözés a síkban 225
5. Középpontosan szimmetrikus alakzatok 228
6. A középpontos tükrözés alkalmazásai 231
7. Pont körüli forgatás a síkban 236
8. A pont körüli forgatás alkalmazásai I. 239
9. A pont körüli forgatás alkalmazásai II. 244
10. Párhuzamos eltolás. Vektorok 246
11. Műveletek vektorokkal 251
12. Alakzatok egybevágósága 256
Statisztika 259
1. Az adatok ábrázolása 260
2. Az adatok jellemzése 264