Halmazok, matematikai logika az általános és középiskolai tanulók...

Összefoglaló

Ez a könyv iskoláskorúak számára készült.
Úgy tűnik, túlságosan különböző életkorúakat említettünk, azonban az itt szóba kerülő kérdések olyanok, hogy azok egyes elemeit szinte az anyanyelvvel együtt sajátítjuk el. Ezek rendezése, tudatosítása, fejlesztése azonban - ha egyáltalán sor kerül rá - legtöbbször feleslegesen sokat várat magára.
Ebben a könyvben játszani akarunk. Játszani úgy, ahogyan a gyermek játszik - ez nagyon komoly tevékenység, az életre való felkészülés - és játszani a felnőttek játékának értelmében is.
E kötet két részből áll. Szerkezete azonban olyan, hogy a második része nem épít az elsőben szerzett ismeretekre. Mindkét rész egymástól függetlenül tanulmányozható.



TARTALOM
Az olvasóhoz 5
Kezdődjék a játék! 7
Halmazok
Halmaz és elem
Összetartozás - közös tulajdonság 11
A halmaz elemei 14
Egyenlőség 17
Amit az elemekről tudni kell 18
Hány eleme lehet a halmaznak? 21
Egy elem - több halmaz 23
Egy mindentudó ábra 27
A halmaz része 28
A rész része 30
Még egyszer a részhalmazokról 31
Műveletek halmazokkal
Halmazok közös része 35
További vizsgálatok 37
Halmazok egyesítése 38
A csonka sakkcsapat 40
A halmazműveletek áttekintése 42
Hasznosítsuk ismereteinket! 44
Halmazok és algebra
A műveletek sorrendje 48
Csoportosítás 50
Egy tanulmányi verseny tanulságai 53
Egy nem várt jelenség 55
A különbségképzés tulajdonságai 57
Különös összefüggések 59
Ugyanazt - másképp 61
Összefoglalás 63
Rész és egész
Felosztás 65
Ismert összefüggések - más formában 69
Részhalmazok halmaza 71
Matematikai logika
Ítéletek és tagadások
Kijelentés - ítélet 75
Mikor igaz és mikor nem? 77
Logikai érték 78
Tagadás 79
Amit a tagadásról még tudni kell 81
Műveletek ítéletekkel
Ítéletek, kapcsolók, áramkörök 83
Két kapcsoló egy lámpa 84
Konjunkció és értéktáblázat 87
Két kapcsoló új elrendezésben 90
Logika és számtan 93
Logika és nyelv 94
Egyenletek a logikában
Összetett ítéletek tagadása - záróhasználat 96
Egy nyomozás története 98
Ugyanaz - másképp 101
Egy balatoni kirándulás 106
Összefoglalás 108
Logika és algebra
A két oldal cseréje 110
Széttagolhatóság 112
A logika kettős arca 114
Játék az áramkörökkel 116
Hány kétváltozós művelet van? 117
Mikor áll meg az óra? 120
Dupla vagy semmi 123
Következtetés
A helyes okoskodás 127
Következtetés és implikáció 131
Függelék
A játék vége 135
Feladatmegoldások
Halmazok 137
Matematikai logika 145