Parciális differenciálegyenletek - Feladatgyűjtemény (4 ábrával)

Összefoglaló

A kiadói papír védőborító szélei, sarkai enyhén kopottak. Ismertető: 4 fekete-fehér ábrával illusztrált. Tankönyvi szám: 60977. -
Tartalom
Előszó 7
A legfontosabb jelölések és definíciók 9
A matematikai fizika feladatainak megfogalmazása
Az egyenletek levezetése és a feladatok megfogalmazása 11
Másodrendű differenciálegyenletek osztályozása 32
Függvények és integrálegyenletek
Mérhető függvények. Lebesgue-integrál 38
Függvényterek 45
Integrálegyenletek 63
Általánosított függvények
Alapfüggvények és általánosított függvények (disztribúciók) 84
Disztribúciók differenciálása 91
Disztribúciók direkt szorzata és konvelúciója 99
Temerált disztribúciók Fourier-transzformáltja 108
Disztribúciók Laplace-transzformáltja 114
Lineáris differenciáloperátorok alapmegoldása 118
A Caushy-feladat
A másodrendű hiperbolikus egyenletekre vonatkozó Cauchy-feladat 126
A hővezetés egyeletére vonatkozó Cauchy-feladat 149
Más egyenletekre vonatkozó Cauchy-feladat és a Goursat-feladat 160
Elliptikus egyenletekre vonatkozó peremérték-feladatok
A Sturm-Liouville-probléma 174
A változók szétválasztásának módszere a Laplace- és a Poisson-egyenlet esetén 184
A Laplace-operátor Green-függvénye 198
A potenciálok módszere 205
Variációs módszerek 224
Vegyes feladatok
A változók szétválasztásának módszere 234
Egyéb módszerek 265
Irodalomjegyzék 273- További ismertető: "Belelapozás".