Algebra /példatár/

Összefoglaló

TARTALOM:
Előszó 7
Algebrai alapfogalmak 9
Alapműveletek 9
Műveletek polinomokkal 18
Algebrai kifejezések tényezőkre bontása 30
A számok osztói és többszörösei 33
Algebrai törtek 43
Feladatok 51
Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek 64
Az egyenletek megoldásának útja (ekvivalens átalakítások) 65
Az elsőfokú egyenlőtlenségek algebrai és grafikai megoldása 73
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása 78
A három- és többismeretlenes egyenletrendszer megoldása 92
Határozatlan egyenletek 79
Feladatok 101
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek 147
Gyökvonás 147
Az irracionális szám 148
Műveletek gyökmennyiségekkel 149
A másodfokú egyenlet megoldása, diszkriminánsa 154
Másodfokú egyenletekre visszavezethető irracionális (gyökös) egyenletek 162
Szöveges és paraméteres másodfokú egyenletek 167
A másodfokú függvény képe 172
Másodfokú egyenlőtlenségek algebrai és grafikus megoldása 175
Másodfokú egyenletrendszerek 178
Feladatok 186
A hatványozás és a logaritmus alkalmazásai 233
A hatványozás általánosítása 233
A logaritmus 237
A logaritmus azonosságai 241
Az exponenciális és logaritmikus egyenletek 245
Feladatok 253
Sorozatok 269
A számtani sorozat 269
A mértani sorozat 273
A kamatos kamat 278
A mértani sor 281
A szakaszos tizedes törtek átalakítása közönséges törtekké 284
Feladatok 287
Kombinatorika 308
Permutációk 308
Variációk 309
Kombinációk 311
Kéttagúak hatványai 314
Feladatok 318