Gödel nemteljességi tétele

Összefoglaló

Kurt Gödel minden kétséget kizáróan századunk legnagyobb logikusa, 1931-es cikkének megjelenése a matematikai logika történetének egyik fordulópontja. Bizonyítást nyer itt, hogy az axiomatikus módszer nem "mindenható": az aritmetikát is magukba foglaló rendszerekről kiderül, hogy mindig akad bennük olyan állítás, amely a rendszer keretei között nem bizonyítható és nem is cáfolható, sőt a rendszer ellentmondás-mentessége sem. Smullyan, akinek nevét a Mi a címe ennek a könyvnek, A hölgy vagy a tigris és a Seherezádé rejtélye című nagysikerű kötetek szerzőjeként ismertük meg, a tőle megszokott világos, élvezetes stílusban nyújt bevezetést a logika ezen központi témakörébe. Nem csupán Gödel eredeti gondolatmenetét követhetjük nyomon, de megismerkedhetünk az eredmények különböző általánosításaival is. Külön figyelmet érdemel az utolsó fejezet, amelyben színre lépnek a szerző kedvenc szereplői - lovagok, lókötők, sámánok - is, a logikai fejtörők pedig az eredmények újragondolására és további általánosításra sarkallnak. A kötet anyagának jelentős része magyar nyelven először jelenik meg, a szerző azonban a már ismert bizonyítások helyett is új, egyszerűbb gondolatmeneteket mutat be. A tanulást számos feladat segíti.