Indukció és analógia (A matematikai gondolkodás művészete I.)

Összefoglaló

Tanárok, ​diákok s a matematika művelői egyaránt ismerik és szeretik Pólya Györgynek A gondolkodás iskolája c. könyvét, mely magyarul négy kiadásban is megjelent. Jelen kötet A gondolkodás iskolájának folytatása, s Pólya pedagógiai felfogásának tükre, ugyanakkor legteljesebb összefoglalása azoknak az eredményeknek, amelyeket Pólya a matematikai felfedezés szabályainak kutatásában elért.
Matematikai ismereteink jellegzetessége, hogy úgy érezzük: valamiféle „abszolút” tudást tükröznek, érvényességükhöz nem fér kétség. Ennek az az oka, hogy szigorú logikai következtetések láncolatán keresztül „bizonyítással” jutunk el hozzájuk. A matematikai felfedezésnek általában csak ez az oldala ismert, erről szólnak a tankönyvek, az egyetemi előadások, a matematikai közlemények.
Csakhogy egyetlen felismerés sem előzmény nélkül való, legyen az matematikai felfedezés (újra felfedezés) vagy teljesen köznapi felismerés. Folyamatosan újabb és újabb tapasztalatokkal gazdagodunk, s meglevő ismereteink birtokában feltevésekkel élünk. Eredményességünk attól függ, hogy mennyire vagyunk képesek tájékozódni feltevéseink megbízhatósága felől. Pólya azt vallja, hogy a „találgatás megtanulására” az egyik legjobb gyakorlóterep a matematika, s úgy vélem, könyvével ezt bizonyítania is sikerült.