3 db matematika szakkönyv egyetemistáknak: Matematika I. + Matematikai feladatok + Matematika zsebkönyv - Mérnökök és mérnökhallgatók számára

Összefoglaló

Matematika I. (puha kötésű könyv)

A könyv amit az Olvasó kezében tart a Gábor Dénes Műszaki Informatikai Főiskola Matematika I. tantárgyának tematikáján alapul; a matematikából azokat a területeket tartalmazza, amelyekről egy műszaki informatikus mérnöknek legalább áttekintéssel kell rendelkeznie.
A könyv három részből áll. Az I. Részben aminek "Bevezetés a matematikába" címet adtuk a matematika több ágából kap az olvasó bevezető ismereteket (szinte Összefoglaló jelleggel) a klasszikus fogalmakról, modellekről (halmaz, ítélet, komplex szám, gráf, vektor, kombinatorika). Ebben a részben nem "definíció-tétel- bizonyítás" tagolásban tárgyaljuk az anyagot (reméljük, hogy ez a megértést nem zavarja.)
A II. Rész tárgya a "Matematikai analízis". Itt tételeket mondunk ki és sokszor bizonyítást is adunk. Ennek egyfelől az az oka, hogy ezt tekintjük a tantárgy fő részének, másfelől úgy látjuk, hogy az itt szereplő mély fogalmak, módszerek megértését így megkönnyítjük.
A III. Részben, amely a "Lineáris algebra" címet viseli, rövid áttekintést adunk a lineáris algebra fontosabb fogalmairól (vektor, mátrix, egyenletrendszerek) és módszereiről. Ebben a részben csak néhány bizonyítás szerepel, ezeket is főleg illusztrációképpen mondjuk el.
Mindegyik fejezetet egy "Miről szól ez a fejezet?" című bevezetéssel kezdjük, amelyben az esetek egy részében nem csak felsoroljuk a fejezet tartalmát, hanem az abban szereplő fő fogalom (lásd pl. a differenciálhányadosnál) elnagyolt, pongyola leírását is megadjuk abban reménykedve, hogy azt így jobban megérti az olvasó.
Fejezetenként egy összefoglalást is adunk ("Miről szólt ez a fejezetet" címmel). Ez összegyűjtve tartalmazza a fejezetből azokat a definíciókat, képleteket, módszereket, amelyeket feladatok megoldásánál alkalmazni tudunk.
A könyvben szereplő matematikai fogalmakat kövéren szedtük ezzel is könnyíteni akarván a tájékozódást.
Minden fogalomra, módszerre példát is írtunk, és a fejezetek végén feladatokat is adtunk (megoldással együtt); azért ilyen keveset, mert a tankönyv részének tekintjük a hallgatóság rendelkezésére álló "Matematika Példatár"-at.



Matematikai feladatok (kemény kötésű könyv)

Tartalom
Előszó a magyar kiadáshoz 5
Az orosz kiadások előszavaiból 7
Képlettár 11
Feladatok
Számtan és algebra 21
Numerikus számítások 21
Algebrai kifejezések azonos átalakulása 25
Algebrai egyenletek 34
Exponenciális és logaritmikus egyenletek 44
Sorozatok 49
Kombinatorika és Newton binomiális tétele 53
Vegyes feladatok 58
Geometria és trigonometria 77
Síkmértan 77
Szögletes testek 85
Görbe felületű testek 98
Trigonometrikus kifejezések azonos átalakulása 104
Trigonometrikus egyenletek 108
Ciklometrikus függvények 113
Analitikus (koordináta-) függvények 115
Felvételi mintapéldák 131
A feladatok megoldása
Számtan és algebra 181
Numerikus számítások 181
Algebrai kifejezések azonos átalakítása 182
Algebrai egyenletek 210
Exponenciális és logaritmikus egyenletek 254
Sorozatok 282
Kombinatorika és Newton binomális tétele 300
Vegyes feladatok 313
Geometria és trigonometria 365
Síkmértan 365
Szögletes testek 417
Görbe felületű testek 524
Trigonometriai kifejezések azonos átalakítása 575
Trigonometrikus egyenletek 589
Ciklonometrikus függvények 626
Analitikus (koordináta) geometria 641
Felvételi mintapéldák 691


Matematika zsebkönyv - Mérnökök és mérnökhallgatók számára (kemény kötésű könyv)

Tartalom
Előszó az első orosz kiadáshoz 3
Előszó a harmadik orosz kiadáshoz 4
Előszó a magyar kiadáshoz 4
A matematikai jelek jelentése 11
A görög ábécé 14
Táblázatok és grafikonok
Táblázatok
Általános megjegyzések
Elemi függvények, táblázata
Speciális függvények táblázatai
Függvénygrafikonok
Elemi függvények
A legfontosabb görbék
Elemi matematika
Közelítő számítások
A közelítő számítások szabályai 121
Közelítő formulák 126
Logaritmikus számolóléc 126
Algebra
Azonos átalakítások
Egyenletek
Kiegészítő fejezetek az algebrához
Geometria
Síkmértan
Térmértan
Trigonometria
Síktrigonometria
Gömbi trigonometria
Hiperbolikus trigonometria
Analitikus és differenciálgeometria
Analitikus geometria
Analitikus geometria a síkon
Analitikus geometria a térben
Differenciálgeometria
Síkgörbék
Térgörbék
Felületek
A matematika analízis alapjai
Bevezetés az analízisbe
Valós számok 292
Sorozatok és határértékük 294
Egyváltoós függvények 297
Függvény határértéke 304
Végtelen kis mennyiségek 310
Függvény folytonossága; szakadások 311
Többváltozós függvények 311
Számsorok 324
Függvénysorok 330
Differenciálszámítás
Alapfogalmak 335
A differenciálás technikája 340
A változók helyettesítése a differenciálhányadosokban 348
A differenciálszámítás legfontosabb tételei 351
A szélsőértékek meghatározása 353
A függvények hatványsorba fejtése 359
Integrálszámítás
Határozatlan integrál
Határozott integrál
Vonalintegrálok, többszörös és felületi integrálok
Differenciálegyenletek
Közönséges differenciálegyenletek
Parciális differenciálegyenletek
Kiegészítő fejezetek az analízishez
Komplex számok és komplex változós függvények
Alapfogalmak 547
Algebrai műveletek 549
Elemi transzcendens függvények 552
Görbék egyenlee komplex alakban 557
Komplex változoós függvények 557
Néhány legegyszerűbb konformális leképezés 564
Komplex integrálok 566
Az analitikus függvények hatványsorba fejtése 569
Vektorkalkulus
Vektoralgebra és vektor-skálák-függvény
Térelmélet (mezőelmélet)
Fourier-sorok (harmonikus analízis)
Általános ismeretek 607
Néhány Fourier-sorfejtés 613
Közelítő harmonikus analízis 618
Méréseredmények kiértékelése
A valószínűségszámítás és a hibaszámítás alapjai
Valószínűségszámítás 622
Hibaszámítás 625
Empirikus formulák; interpoláció
Függvénykapcsolatok közelítő meghatározása 632
Parabolikus interpoláció 635
Empirikus formulák felállítása 640
Irodalom 648
Név- és tárgymutató 650