Az agyam nyitva áll! - Erdős Pál matematikai utazásai

Összefoglaló

A huszadik század egyik legnagyobb és minden bizonnyal legkülönösebb matematikusa.

Részlet Bruce Schecter: Agyam nyitva áll! című könyvéből
Erdős Pál matematikai utazásai



Akár éjfélkor vagy hajnalban is megszólalhat a telefon – érdekes módon a matematikusok képtelenek odafigyelni az időzónák számtanára. Az erősen idegenszerű kiejtésű hang a vonal másik végén nem sokat teketóriázik: - Berlinből beszélek. Erdőst keresem.
- Még nincs itt.
- - Akkor hol van?
- - Nem tudom.
- - Miért nem tudja? – Klakk!
A matematikusok az illemszabályokat se mindig tartják be.
Több mint hatvan évig ébresztette fel elvont álmokból ehhez hasonló telefonhívás a világ különböző pontján élő matematikusokat; ez volt a bevezetője a felfordulásnak, amelyet Erdős Pál látogatása jelentett. A következő néhány napban sűrűsödtek a telefonhívások, aztán meg kellett jelenni a repülőtéren, ahol feltűnt maga Erdős; alacsony, törékeny figura kopott, viseltes öltönyben, két bőröndöt szorongatva: bennük minden vagyontárgya. Kiszállt a gépből, és a matematikusokból álló fogadóbizottsággal közölte: „Agyam nyitva ál!”
Erdős Pál nyitott agya a világ egyik csodája volt, Ali Baba barlangja, amely csak úgy szikrázott a matematikai kincsektől, a legkifinomultabbul csiszolt, felülmúlhatatlan szépségű drágakövektől. Ali Baba barlangja óriási kő mögött rejtőzött egy távoli sivatagban, Erdős és elméje viszont állandó mozgásban volt. Ide-oda járt matematikai konferenciák, egyetemek és agytrösztintézetek között, és több százezer kilométert tett meg. Ahogy ő mondta: „Ahány ház, annyi tétel.” – Erdőst akarod látni? – mondogatták a matematikusok. – Csak várj itt! Biztosan felbukkan. – Erdős útközben kölcsönirodákban, vendégszobákban és repülőkön, több mint 1500 cikket és könyvet írt, vagyis többet, mint eddig bármely matematikus. Munkáinak egy része ma már klasszikusnak számít; új tudományterületeket nyitott meg, matematikusok generációit foglalkoztatta és ihlette meg.
Erdős gyakran mondogatta, hogy az élet értelme a bizonyítás és a sejtés. Ezzel a két eszközzel kutatják a matematikusok a tisztán képzeletbeli platóni univerzumot; ez sokuk számára éppolyan valóságos, mint az a világ, amelyben akarva-akaratlan lakniuk és élniük kell, ám annál sokkal szebb. „Ha a számok nem szépek, akkor nem tudom, mi lehet szép” – vallotta Erdős. Mint minden matematikus, ő is kénytelen volt a földi világban berendezkedni, de nem fogadta el az ezzel járó kényelmetlenségeket. Nem volt a világon olyan helyzet, amelyet otthonának nevezett volt, nem volt hagyományos, nyolcórás állása, és – a szó köznapi értelmében – családja sem. Egyetlen cél vezérelte: minél több órát tölteni naponta a bizonyítás és sejtés elengedhetetlen, létmegerősítő feladatával.
Erdős ébren töltött óráinak nagy részét a matematika foglalta el, de a matematikát nem magányos nem magányos időtöltésnek, hanem szociális tevékenységnek, vándorünnepnek tartotta. A huszadik század egyik legfontosabb matematikai felfedezése az az egyszerű egyenlőtlenség volt, hogy két fej többet ér, mint egy. Amióta csak Arkhimédész köröket rajzolt a homokba, a matematikusok általában egyedül dolgoztak – legalábbis addig, amíg egy ismeretlen rá nem ébredt, hogy matematikával bárhol lehet foglalkozni. Csak papírra és ceruzára van szükség, és még ezek sem elengedhetetlenek. Végszükség esetén egy asztalterítő is megteszi, de a matematikus fejben is tarthatja a számításait, mint a bekötött szemmel játszó sakkmester. Az erős kávé is segít – és Erdős esetében erősebb ajzószerek is felmerültek. A matematikusok látogatni kezdték a budapesti, prágai és párizsi kávéházakat, innen ered a gyakran Erdősnek tulajdonított mondás: „A matematikus olyan gép, amely kávéból tételt készít.” A matematikai cikkek egyre inkább két, három vagy több közreműködő munkájával jöttek létre. A matematikai alkotás folyamata gyökeres változáson ment keresztül. Ennek sok oka van, nem utolsósorban az Erdős által mutatott példa „ragályossága”.
A legtöbb embernek még ismerőse sincs annyi, int ahány munkatársa Erdősnek volt. Több, mint 450 matematikussal írt közösen cikket – a pontos számot még senki sem ismeri, mert Erdős élete utolsó napjaiban is újabb matematikai problémákkal foglalkozott, és munkatársai valószínűleg még évekig írnak és jelentetnek meg vele közös cikket.
Sokszor a legrövidebb találkozásból is cikk született – és egy-egy ilyen cikk mérföldkő lett rengeteg fiatal matematikus életművében. Aki követni tudta őt, azzal szívesen dolgozott együtt, akár ismert, akár teljesen ismeretlen volt az illető. Ő maga is csodagyerek volt, ezért különösen fontosnak tartotta, hogy felismerje és fejlessze a fiatal matematikusok tehetségét. A világ leghíresebb matematikusai közül sokan köszönhetik annak sikeres pályafutásukat, hogy idejében találkoztak Erdőssel.
Krishna Alladi a Floridai Egyetem matematika tanszékén dolgozik, és egyik azon fiatal matematikusoknak, akiket Erdős támogatott. 1947-ben Alladi az indiai Madrasban volt egyetemi hallgató, és önálló kutatásba kezdett egy bizonyos számelméleti függvénnyel kapcsolatban. Sem tanári, sem az édesapja nem tudtak eben segíteni; édesapja egyébként elméleti fizikus volt, és a Madrasi Matematikai Intézet vezetője. Alladi apja beszámolt néhány jól képzett barátjának fia problémájáról, és ők azt tanácsolták, hogy írjon Erdősnek.
Mivel Erdős állandóan úton volt, Alladi a Magyar Tudományos Akadémiára címezte a levelet. Erdős meglepően rövid belül válaszolt, és azt írta, hogy hamarosan Kalkuttában tart előadást, és nem tudott odamenni, de elküldte maga helyett az apját, hogy számoljon be a kutatás eredményéről. Miután apja előadta mondandóját, Alladi beszámolója szerint ez történt: „Erdős odament apámhoz, és rendkívül udvariasan közölte vele, hogy a fiúra kíváncsi, nem az apára.” Erdős annyira szeretett volna találkozni ezzel az ígéretes tehetségű fiatal matematikussal, hogy – bár Ausztráliába kellett volna mennie – megváltoztatta tervét, és rövid időre megállt Madrasban, amely csaknem 1400 km-re fekszik Kalkuttától délre.
Alladit megdöbbentette, hogy egy nagy matematikus csak azért változtat programján, hogy egy diákkal találkozhasson. Ideges volt, amikor kiment Erdős elé a repülőtérre, de hamar megnyugodott. Így emlékszik vissza: „Úgy beszélt velem, mintha gyerekkorom óta ismerne.” Erdős első kérdése ez volt: „Ismeri a Madrasról szóló versemet?” És elmondta:
„Madrasban az iyerek
Csak az iyengarokkal beszélnek,
Az iyengarok csak Istennel,
És curryt eszik minden ember.
Az iyer és az iyengar brahman szekta. Az iyerek Sivát, a pusztítót tisztelik, de az iyengarok templomaiban is tartanak istentiszteletet, akik Visnut, a védelmezőt imádják. Erdős elmagyarázta, hogy ez az ő változata arra a versre, amely Bostontól és Lowellek, Cabotok és Isten közötti erőszak hierarchiáról szól. miután Alladi megnyugodott, Erdős matematikáról kezdett beszélgetni. Alladi több amerikai egyetemre is beadta jelentkezését, és Erdős olyan tehetségnek találta, hogy írt egy levelet az érdekében. Alladi egy hónapon belül megkapta a Los Angeles-i Kaliforniai Egyetem ösztöndíját.

Megjelent egy híres újságcikk Erdősről ezzel a címmel: Aki csak a számokat szerette. Igaz, hogy Erdős szerette a számokat, de még sok minden mást is. agyon szeretett történelemről, politikáról vagy szinte bármilyen témáról beszélgetni. Kedvelte a hosszú sétákat, és az útjába kerülő tornyokat ég akkor is megmászta, ha lehangoló kilátásra számíthatott; nagyon szeretett pingpongozni, sakkozni és gót játszani; szerette bohókás trükkökkel szórakoztatni a gyerekeket, és nagyon szeretett gúnyt űzni a hatalomból és fittyet hányni rá. De legjobban azokat szerette, akik szeretik a számokat: a matematikusokat. Érzelmeit úgy mutatta ki, hogy nemcsak az elméjét nyitotta ki, hanem a pénztárcáját is. Nem volt állandó állása, ezért pénze is kevés volt, azt megosztotta másokkal. Ha meghallotta, hogy egy egyetemistának pénzre van szüksége a tanulmányai folytatásához, küldött neki egy csekket. Valahányszor Madrasban tartott előadást, elküldte tiszteletdíját a nagy indiai matematikus, Srínivasza Rámanudzsan nélkülöző özvegyének. Sem Rámanudzsant, sem a feleségét sem ismerte személyesen, de fiatalkorában Rámanudzsan számításainak szépségéből merített ihletet. 1984-ben Erdősnek ítélték a nagy tekintélyű Wolf-díjat: az 50 000 dollárral járt, valószínűleg soha nem kapott még ennél több pénzt egyszerre. Szülei emlékére 30 000 dollárt adott a haifai Technion Egyetemnek posztdoktori ösztöndíj alapítására, a fennmaradó összeget pedig rokonok, egyetemisták és kollégák támogatására fordította. „Csak 720 dollárt tartottam meg” – emlékezett vissza.
Az Internet előtti időkben ott volt Erdős Pál. Bevásárlótáskában cipelte legújabb cikkeit,agya pedig tömve volt a matematikai világ legfrissebb pletykáival és hihetetlen adatbázisával. Mindenkit ismert; tudta, mi érdekli őket, mit sejtettek, mit bizonyítottak be vagy készültek bebizonyítani, tudta a telefonszámukat, feleségük gyerekeik, háziállatuk nevét és korát és még sok mindent. Egy pillanatig gondolkodás után meg tudta mondani valakinek, hogy egy ahhoz tételt, amelyen az illető dolgozik, melyik ismeretlen orosz újság hányadik oldalán bizonyították be 1922-ben. Ha például Varsóban találkozott egy matematikussal, rögtön ott folytatta a beszélgetést, ahol két ével azelőtt abbahagyták. Erdős hírneve olyan nagy volt, hogy még a hidegháború legfagyosabb éveiben is bármikor átjárhatott a vasfüggönyön. Eleven kapocs volt Kelet és Nyugat között.